Sayısal Analiz Hata Kavramı Nedir; Bir problemin çözümünde kullanılan sayısal yöntemler belli bir giriş verisini işleme tabii tutarak sayısal çözüme ulaşırlar. Sayısal yöntemler, analitik çözümden farklı olarak sayıları kullanarak işlem yapar ve belli bir hata payı içerirler.
Bunun yanı sıra giriş verisinde bir miktar sapma yani hata olabilir. Eğer giriş verisi deneyler sonucunda bulunmuş ise bu değerler yapılan ölçümlerin hassasiyetine göre bir hata payı içerir.
Giriş bilgisinin ve kullanılan yöntemin hata içermesi bulunacak olan sonuçlarında belli bir miktarda hata içereceğini gösterir.
Sonuç olarak bulunan değerler kesin değil yaklaşık değerlerdir.
Sonuçların hata içermesinden ziyade bu hataların kabul edilebilir sınırlar içinde olması yani verilen tolerans değerinden küçük olması önemlidir.
Hata, gerçek değer ile hesaplanan yaklaşık değer arasındaki farktır. 3 şekilde ifade edilir;
- Mutlak Hata: Gerçek değer ile bulunan değer arasındaki farktır.
- Bağıl(izafi) Hata: Hatanın mutlak olarak değil gerçek değere göre büyüklüğünün bilinmesi gerekir. Mutlak hatanın gerçek değere oranı bağıl hatayı verir.
- Yüzde Hata: Bağıl hatanın 100 ile çarpımı yüzde hatayı verir.
Toplama ve Çıkarma işlemleri sonucunda mutlak hatalar toplanır.
Çarpma ve Bölme işlemleri sonucunda bağıl hatalar toplanır.